수치 최적화 알고리즘 정리

 

알고리즘 명	목적	장점	단점
Bisection Search	$f(x)=0$이 되게 하는 $x$ 탐색	초기 두 점의 부호가 다르면 반드시 해를 찾을 수 있음	비교적 오래 걸림
Newton's Method	$f(x)=0$이 되게 하는 $x$ 탐색	비교적 빠름	함수가 미분 가능해야 함
Secant Method	$f(x)=0$이 되게 하는 $x$ 탐색	미분 불가능한 함수에도 적용할 수 있음	두 지점이 함수값이 같아지면 더 이상 탐색할 수 없음
False Position Method	$f(x)=0$이 되게 하는 $x$ 탐색	미분 불가능한 함수에도 적용할 수 있음	Bisection보다 빠르지만 다른 방법에 비해 느림
Newton's Method (Quadratic interpolation with 2nd derivative)	$f(x)=0$이 되게 하는 $x$ 탐색	매우 빠름	함수가 미분 가능해야 함
Golden Section Search	$f(x)$가 최소가 되게 하는 $x$ 탐색		최소 구간을 설정할 수 있어야 함
Fibonacci Search	$f(x)$가 최소가 되게 하는 $x$ 탐색		N을 어떻게 잡느냐에 따라 수렴 속도가 달라짐
Lagrange Polynomial Interpolation을 이용한 최소값 탐색	$f(x)$가 최소가 되게 하는 $x$ 탐색		오래 걸릴 수도 있음

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